부동 소수점 표기법 (IEEE 754 표준 개념)컴퓨터는 부동 소수점(Floating-Point)을 이용해 실수를 저장하며, 이를 표준화한 것이 IEEE 754입니다.IEEE 754 표준은 부동 소수점 숫자를 부호(Sign), 지수(Exponent), 가수(Mantissa)로 나누어 표현합니다.1. IEEE 754 부동 소수점 구조IEEE 754 표준에서는 32비트(단정밀도, Single Precision)와 64비트(배정밀도, Double Precision) 방식이 있습니다.일반적으로 32비트 부동 소수점 구조는 다음과 같이 구성됩니다.비트 수 구성 요소 설명1비트부호(Sign Bit)숫자의 양수(0) 또는 음수(1)8비트지수(Exponent)소수점을 어디에 위치시킬지 결정23비트가수(Mantissa,..

컴퓨터가 숫자를 표현하는 방식컴퓨터는 우리가 사용하는 10진법(0~9까지의 숫자) 대신 2진법(0과 1만 사용)을 이용하여 숫자를 저장하고 연산합니다.그렇다면, 컴퓨터가 어떻게 숫자를 표현하는지 알아보겠습니다.1. 2진수 개념(0과 1) 간단히 소개왜 컴퓨터는 2진수를 사용할까?컴퓨터 내부에서는 전기 신호(ON/OFF)를 이용하여 데이터를 저장하고 처리합니다.ON(전압 있음) → 1OFF(전압 없음) → 0이처럼 컴퓨터는 두 가지 상태만 구분할 수 있기 때문에 2진법(Binary System)을 사용합니다.10진수 vs. 2진수우리가 일반적으로 사용하는 10진법에서는 숫자를 다음과 같이 표현합니다.여기서 기본(Base)는 10입니다.반면, 2진법에서는 숫자를 0과 1의 조합으로 나타냅니다.예를 들어, 1..

부동 소수점이란?컴퓨터는 숫자를 2진수(0과 1)로 저장하고 계산합니다. 하지만 우리가 사용하는 소수(1.5, 3.1415, 0.25 등)를 정확하게 표현하려면 어떻게 해야 할까요?소수점의 위치가 유동적인 개념부동 소수점(Floating-Point)이라는 표현은 소수점의 위치가 고정되지 않고(유동적으로 변화) 조정될 수 있다는 의미입니다.예를 들어, 다음 두 숫자를 생각해 봅시다.123.450.0012345이 두 숫자는 크기가 다르지만, 둘 다 "1.2345 × 10^{-1}" 또는 "1.2345 × 10^{4}"처럼 표현할 수 있습니다.즉, 소수점의 위치를 자유롭게 조정하면 숫자의 크기에 관계없이 같은 방식으로 표현할 수 있습니다.컴퓨터는 **10진법이 아니라 2진법(0과 1만 사용)**을 사용하므로,..

1. 개요컴퓨터에서 정수를 표현하는 방식에는 **부호 있는 정수(Signed Integer)**와 **부호 없는 정수(Unsigned Integer)**가 있다.이 두 방식은 정수 연산, 범위, 오버플로우 처리, 연산 효율성에서 차이를 보이며, 각각의 특징에 따라 다양한 응용 분야에서 사용된다.✅ 부호 있는 정수(Signed Integer)양수와 음수를 표현 가능 (예: -128 ~ +127, 8비트 기준)2의 보수(Two’s Complement) 방식으로 표현부호 확장(Sign Extension) 필요✅ 부호 없는 정수(Unsigned Integer)음수 없이 양수만 표현 (예: 0 ~ 255, 8비트 기준)부호 확장 필요 없음비트 쉬프트(Shift) 연산이 단순➡ 부호 있는 정수는 음수를 다룰 수 있..

1. 개요컴퓨터에서 음수를 표현하는 방식에는 1의 보수(One’s Complement)와 2의 보수(Two’s Complement)가 있습니다.이 두 방식은 음수를 저장할 수 있지만, 연산 효율성과 하드웨어 설계에서 큰 차이가 있습니다.➡ 2의 보수는 하드웨어 최적화와 연산 안정성 덕분에 현대 컴퓨터에서 표준으로 사용됩니다.2. 1의 보수 vs 2의 보수 변환 방식✅ 1의 보수 변환 방법모든 비트를 반전 (0 → 1, 1 → 0)변환 완료 (추가 연산 없음)✅ 2의 보수 변환 방법모든 비트를 반전 (0 → 1, 1 → 0)결과에 1을 더함✅ 1의 보수의 0 중복 문제1의 보수는 +0과 -0 두 개의 0을 가짐 (예: 4비트에서 0000(+0)과 1111(-0))연산 시 오류 가능성이 있으며, 메모리 낭비..

1. 개요2의 보수(Two’s Complement)는 컴퓨터에서 부호 있는 정수 표현 방식 중 가장 널리 사용되는 방식입니다.이진수에서 음수를 표현하는 방법으로, 모든 비트를 반전(1의 보수)한 후, 1을 더하는 방식을 사용합니다.✅ 2의 보수의 핵심 특징0이 하나만 존재 (0000 0000 → 0)음수 표현 시 간단한 연산 가능덧셈과 뺄셈을 동일한 연산으로 수행 가능➡ 2의 보수는 컴퓨터에서 음수를 표현하고 연산하는 가장 효율적인 방법입니다.2. 2의 보수 변환 방법2의 보수를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.✅ 2의 보수 변환 과정1의 보수(비트 반전) 취하기1을 더하기✅ 예제 (4비트 표현)+5 (십진수) → 0101 (이진수)1의 보수 → 10102의 보수 → 1011 (-5) (2의 ..