완전 탐색 - 1. 완전 탐색(Brute Force)란?

1. 완전 탐색(Brute Force)란?

완전 탐색(Brute Force)은 가능한 모든 경우의 수를 하나하나 확인하여 정답을 찾는 알고리즘 기법입니다.
어떤 문제가 주어졌을 때, 특정한 규칙을 활용하여 문제를 최적화하는 것이 아니라, 단순히 모든 경우를 다 시도해보고 최적의 해를 찾는 방식입니다.

예를 들어, 비밀번호를 분실했을 때 "0000"부터 "9999"까지 모든 조합을 하나씩 입력해보는 방식이 바로 완전 탐색입니다.
이 방법은 매우 직관적이고 구현하기도 쉬우며, 반드시 정답을 찾을 수 있다는 장점이 있지만, 경우의 수가 많아지면 연산량이 급격히 증가하여 비효율적일 수 있습니다.

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1.1 개념 이해

완전 탐색은 다음과 같은 특징을 가집니다.

✅ 장점

1. 직관적이고 이해하기 쉬움
   • 특별한 알고리즘적 사고 없이도 쉽게 구현 가능하며, 모든 경우를 탐색하므로 개념이 단순함.
2. 정확한 답을 찾을 수 있음
   • 특정한 경우의 수 안에서 가능한 모든 조합을 살펴보기 때문에 정답을 놓칠 가능성이 없음.
3. 최적화가 필요 없는 경우 활용 가능
   • 예를 들어, 데이터의 크기가 작거나 실행 속도가 중요하지 않은 경우 사용하기 적합함.

❌ 단점

1. 비효율적일 수 있음 (시간 복잡도 고려 필요)
   • 경우의 수가 많아질수록 연산량이 기하급수적으로 증가하여 실행 시간이 길어질 수 있음.
   • 예를 들어, 숫자 N개의 모든 순열을 계산하는 경우, 시간 복잡도는 O(N!) 으로 매우 커질 수 있음.
2. 데이터 크기가 크면 실용적이지 않음
   • 데이터가 수백만 개 이상이라면 모든 경우를 탐색하는 것이 현실적으로 불가능할 수도 있음.

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1.2 언제 사용할까?

완전 탐색을 적용할 수 있는 대표적인 상황을 살펴보겠습니다.

✅ 1. 가능한 경우의 수가 작을 때

완전 탐색의 가장 큰 단점은 경우의 수가 많아질 때 성능이 급격히 저하된다는 점입니다.
그러나 가능한 경우의 수가 적다면 완전 탐색을 사용해도 문제없이 해결할 수 있습니다.

• 예시: 3자리 비밀번호 해킹 문제
  • 비밀번호가 "000" ~ "999"까지 총 1000개 존재한다고 가정
  • 000부터 999까지 하나씩 입력해보는 방식으로 해결 가능 (최악의 경우 1000번 시도)
  • 경우의 수가 작으므로 완전 탐색이 적절한 해결 방법이 될 수 있음.

✅ 2. 최적의 해를 찾는 것이 아니라, 모든 경우를 확인하는 것이 중요한 문제

어떤 문제들은 반드시 최적의 해를 찾을 필요 없이, 가능한 모든 경우를 확인하는 것 자체가 중요한 경우가 있습니다.

• 예시: 모든 순열을 생성하는 문제
  • 1부터 5까지 숫자로 만들 수 있는 모든 순열을 구하는 문제에서는 경우의 수 자체가 필요함
  • 이러한 문제에서는 완전 탐색을 사용하여 모든 경우를 나열하면 됨.

✅ 3. 더 효율적인 알고리즘이 떠오르지 않을 때

때때로 특정 문제를 해결하는 더 효율적인 알고리즘이 떠오르지 않을 수 있습니다.
이럴 때는 먼저 완전 탐색을 구현한 후, 문제를 분석하여 최적화할 수 있는 방법을 찾아보는 것이 좋은 전략이 될 수 있습니다.

• 예시: 부분 수열의 합 문제
  • 배열이 주어졌을 때, 특정한 합을 만드는 부분 수열이 존재하는지 찾는 문제
  • 효율적인 알고리즘이 떠오르지 않는다면, 먼저 완전 탐색으로 해결한 후 최적화하는 방법을 찾아볼 수 있음.

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📝 정리

✅ 완전 탐색은 모든 경우를 하나씩 다 확인하는 알고리즘이며, 반드시 정답을 찾을 수 있다는 강력한 장점이 있다.
✅ 하지만 경우의 수가 많아지면 실행 시간이 급격히 증가할 수 있으므로, 경우의 수가 작은 경우에 주로 사용된다.
✅ 더 효율적인 알고리즘이 생각나지 않을 때, 기본적인 접근법으로 완전 탐색을 먼저 시도해볼 수 있다.